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David B. Dunson, Zhen Chen, Jean Harry, A Bayesian Approach for Joint Modeling of Cluster Size and Subunit-Specific Outcomes, Biometrics, Volume 59, Issue 3, September 2003, Pages 521–530, https://doi.org/10.1111/1541-0420.00062
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Summary
In applications that involve clustered data, such as longitudinal studies and developmental toxicity experiments, the number of subunits within a cluster is often correlated with outcomes measured on the individual subunits. Analyses that ignore this dependency can produce biased inferences. This article proposes a Bayesian framework for jointly modeling cluster size and multiple categorical and continuous outcomes measured on each subunit. We use a continuation ratio probit model for the cluster size and underlying normal regression models for each of the subunit-specific outcomes. Dependency between cluster size and the different outcomes is accommodated through a latent variable structure. The form of the model facilitates posterior computation via a simple and computationally efficient Gibbs sampler. The approach is illustrated with an application to developmental toxicity data, and other applications, to joint modeling of longitudinal and event time data, are discussed.
Résumé
Dans des applications portant sur des données en grappes, comme par exemple les études longitudinales ou les plans expérimentaux en toxicologie, il arrive souvent que les valeurs des variables mesurées sur chacun des individus d'une grappe ne soient pas sans lien avec le nombre des individus appartenant à cette grappe. Des analyses ne prenant pas en compte cette dépendance peuvent alors conduire à des inférences biaisées. Cet article offre un cadre bayésien permettant de modéliser conjointement la taille des grappes et les différentes variables—qu'elles soient discrètes ou continues—mesurées sur chaque individu de la grappe. Nous utilisons un modèle probit sur les ≪catégories supérieures cumulées≫ (continuation ratio) pour la taille des grappes, et des modèles de régression sous hypothèse de normalité pour chacune des variables mesurées sur les individus. La dépendance entre la taille des grappes et les différentes variables est prise en compte, quant à elle, par le biais d'une structure en variables latentes. Ce choix de modèle facilite des calculs réalisés à l'aide d'un échantillonnage de Gibbs (Gibbs sampler) à la fois simple et performant. Nous illustrons cette approche sur une étude de toxicologie, et discutons son utilisation dans la modélisation conjointe de données longitudinales et de données de survenue.
