Table 3 Open in new tab Simulation...

	JM	TS
Survival
$γ_{1} = - 0.4$	–0.4190	0.1564	0.1549	0.948	–0.4222	0.1556	0.1537	0.936
$γ_{2} = - 0.1$	–0.1180	0.1397	0.1417	0.944	–0.1202	0.1393	0.1410	0.942
$γ_{3} = 0.71$	0.7195	0.1016	0.1013	0.946	0.7288	0.1015	0.1012	0.940
$γ_{4} = 0.22$	0.2025	0.1327	0.1319	0.950	0.1994	0.1326	0.1319	0.948
$γ_{5} = 0.36$	0.3221	0.2036	0.2138	0.946	0.3157	0.2032	0.2137	0.944
$α_{1} = 0.37$	0.3416	0.1441	0.1384	0.934	0.3236	0.1389	0.1332	0.920
$α_{2} = 0.23$	0.2037	0.0844	0.0827	0.932	0.1758	0.0845	0.0823	0.870
Longitudinal
$β_{1} = 6.2$	6.1932	0.1241	0.1242	0.946	6.1944	0.1242	0.1240	0.948
$β_{2} = 4.5$	4.4954	0.1212	0.1221	0.946	4.4947	0.1211	0.1221	0.948
$β_{3} = 5.0$	4.9946	0.1199	0.1223	0.940	4.9950	0.1199	0.1222	0.940
$β_{4} = 4.7$	4.6951	0.1231	0.1226	0.944	4.6936	0.1231	0.1228	0.944
$β_{5} = 5.0$	4.9950	0.1260	0.1264	0.944	4.9907	0.1262	0.1262	0.946
$β_{6} = 4.5$	4.4860	0.1278	0.1276	0.946	4.4851	0.1278	0.1277	0.946
$β_{1}^{(1)} = 6.8$	6.7988	0.1301	0.1276	0.942	6.7887	0.1301	0.1275	0.942
$β_{2}^{(1)} = 4.2$	4.1939	0.1214	0.1217	0.940	4.1935	0.1214	0.1216	0.940
$β_{3}^{(1)} = 4.5$	4.4935	0.1212	0.1222	0.936	4.4939	0.1212	0.1214	0.934
$β_{4}^{(1)} = 4.1$	4.0976	0.1234	0.1240	0.948	4.0968	0.1234	0.1238	0.944
$β_{5}^{(1)} = 4.5$	4.4911	0.1307	0.1316	0.944	4.4922	0.1308	0.1315	0.946
$β_{6}^{(1)} = 4.2$	4.1955	0.1353	0.1357	0.948	4.1950	0.1352	0.1354	0.946
$β_{1}^{(2)} = 6.4$	6.3959	0.1277	0.1278	0.950	6.3969	0.1278	0.1277	0.948
$β_{2}^{(2)} = 4.5$	4.4951	0.1209	0.1218	0.934	3.0124	0.1209	0.1218	0.934
$β_{3}^{(2)} = 4.6$	4.5925	0.1208	0.1217	0.936	4.5931	0.1208	0.1217	0.936
$β_{4}^{(2)} = 4.1$	4.0972	0.1246	0.1243	0.940	4.0961	0.1246	0.1245	0.940
$β_{5}^{(2)} = 4.5$	4.4901	0.1331	0.1330	0.942	4.4915	0.1332	0.1329	0.946
$β_{6}^{(2)} = 4.3$	4.2920	0.1331	0.1335	0.936	4.2914	0.1331	0.1335	0.938
$η_{1} = - 0.05$	–0.0495	0.0084	0.0085	0.952	–0.0496	0.0084	0.0085	0.952
$η_{2} = 0.03$	0.0297	0.0124	0.0111	0.948	0.0297	0.0124	0.0112	0.948
$η_{3} = 0.09$	0.0907	0.0172	0.0175	0.942	0.0908	0.0172	0.0175	0.940
$ξ = 0.08$	0.0801	0.0042	0.0042	0.948	0.0799	0.0042	0.0042	0.978
$D_{22} = 0.2$	0.1993	0.0062	0.0063	0.942	0.1995	0.0062	0.0064	0.946
$D_{33} = 0.2$	0.1994	0.0070	0.0069	0.954	0.1997	0.0071	0.0069	0.958
$D_{44} = 0.4$	0.3988	0.0160	0.0170	0.952	0.3993	0.0160	0.0170	0.952
$D_{55} = 0.5$	0.4975	0.0268	0.0263	0.954	0.4971	0.0268	0.0264	0.950
$D_{66} = 0.3$	0.2975	0.0320	0.0322	0.952	0.2976	0.0320	0.0323	0.952
$σ^{2} = 0.1764$	0.1764	0.0010	0.0010	0.930	0.1764	0.0010	0.0010	0.930

True

\hat{θ}

{SD}^{b}

\hat{θ}

{SD}^{b}

Survival

γ_{1} = - 0.4

–0.4190

0.1564

0.1549

0.948

–0.4222

0.1556

0.1537

0.936

γ_{2} = - 0.1

–0.1180

0.1397

0.1417

0.944

–0.1202

0.1393

0.1410

0.942

γ_{3} = 0.71

0.7195

0.1016

0.1013

0.946

0.7288

0.1015

0.1012

0.940

γ_{4} = 0.22

0.2025

0.1327

0.1319

0.950

0.1994

0.1326

0.1319

0.948

γ_{5} = 0.36

0.3221

0.2036

0.2138

0.946

0.3157

0.2032

0.2137

0.944

α_{1} = 0.37

0.3416

0.1441

0.1384

0.934

0.3236

0.1389

0.1332

0.920

α_{2} = 0.23

0.2037

0.0844

0.0827

0.932

0.1758

0.0845

0.0823

0.870

Longitudinal

β_{1} = 6.2

6.1932

0.1241

0.1242

0.946

6.1944

0.1242

0.1240

0.948

β_{2} = 4.5

4.4954

0.1212

0.1221

0.946

4.4947

0.1211

0.1221

0.948

β_{3} = 5.0

4.9946

0.1199

0.1223

0.940

4.9950

0.1199

0.1222

0.940

β_{4} = 4.7

4.6951

0.1231

0.1226

0.944

4.6936

0.1231

0.1228

0.944

β_{5} = 5.0

4.9950

0.1260

0.1264

0.944

4.9907

0.1262

0.946

β_{6} = 4.5

4.4860

0.1278

0.1276

0.946

4.4851

0.1278

0.1277

0.946

β_{1}^{(1)} = 6.8

6.7988

0.1301

0.1276

0.942

6.7887

0.1301

0.1275

0.942

β_{2}^{(1)} = 4.2

4.1939

0.1214

0.1217

0.940

4.1935

0.1214

0.1216

0.940

β_{3}^{(1)} = 4.5

4.4935

0.1212

0.1222

0.936

4.4939

0.1212

0.1214

0.934

β_{4}^{(1)} = 4.1

4.0976

0.1234

0.1240

0.948

4.0968

0.1234

0.1238

0.944

β_{5}^{(1)} = 4.5

4.4911

0.1307

0.1316

0.944

4.4922

0.1308

0.1315

0.946

β_{6}^{(1)} = 4.2

4.1955

0.1353

0.1357

0.948

4.1950

0.1352

0.1354

0.946

β_{1}^{(2)} = 6.4

6.3959

0.1277

0.1278

0.950

6.3969

0.1278

0.1277

0.948

β_{2}^{(2)} = 4.5

4.4951

0.1209

0.1218

0.934

3.0124

0.1209

0.1218

0.934

β_{3}^{(2)} = 4.6

4.5925

0.1208

0.1217

0.936

4.5931

0.1208

0.1217

0.936

β_{4}^{(2)} = 4.1

4.0972

0.1246

0.1243

0.940

4.0961

0.1246

0.1245

0.940

β_{5}^{(2)} = 4.5

4.4901

0.1331

0.1330

0.942

4.4915

0.1332

0.1329

0.946

β_{6}^{(2)} = 4.3

4.2920

0.1331

0.1335

0.936

4.2914

0.1331

0.1335

0.938

η_{1} = - 0.05

–0.0495

0.0084

0.0085

0.952

–0.0496

0.0084

0.0085

0.952

η_{2} = 0.03

0.0297

0.0124

0.0111

0.948

0.0297

0.0124

0.0112

0.948

η_{3} = 0.09

0.0907

0.0172

0.0175

0.942

0.0908

0.0172

0.0175

0.940

ξ = 0.08

0.0801

0.0042

0.948

0.0799

0.0042

0.978

D_{22} = 0.2

0.1993

0.0062

0.0063

0.942

0.1995

0.0062

0.0064

0.946

D_{33} = 0.2

0.1994

0.0070

0.0069

0.954

0.1997

0.0071

0.0069

0.958

D_{44} = 0.4

0.3988

0.0160

0.0170

0.952

0.3993

0.0160

0.0170

0.952

D_{55} = 0.5

0.4975

0.0268

0.0263

0.954

0.4971

0.0268

0.0264

0.950

D_{66} = 0.3

0.2975

0.0320

0.0322

0.952

0.2976

0.0320

0.0323

0.952

σ^{2} = 0.1764

0.1764

0.0010

0.930

0.1764

0.0010

0.930

	JM	TS
Survival
$γ_{1} = - 0.4$	–0.4190	0.1564	0.1549	0.948	–0.4222	0.1556	0.1537	0.936
$γ_{2} = - 0.1$	–0.1180	0.1397	0.1417	0.944	–0.1202	0.1393	0.1410	0.942
$γ_{3} = 0.71$	0.7195	0.1016	0.1013	0.946	0.7288	0.1015	0.1012	0.940
$γ_{4} = 0.22$	0.2025	0.1327	0.1319	0.950	0.1994	0.1326	0.1319	0.948
$γ_{5} = 0.36$	0.3221	0.2036	0.2138	0.946	0.3157	0.2032	0.2137	0.944
$α_{1} = 0.37$	0.3416	0.1441	0.1384	0.934	0.3236	0.1389	0.1332	0.920
$α_{2} = 0.23$	0.2037	0.0844	0.0827	0.932	0.1758	0.0845	0.0823	0.870
Longitudinal
$β_{1} = 6.2$	6.1932	0.1241	0.1242	0.946	6.1944	0.1242	0.1240	0.948
$β_{2} = 4.5$	4.4954	0.1212	0.1221	0.946	4.4947	0.1211	0.1221	0.948
$β_{3} = 5.0$	4.9946	0.1199	0.1223	0.940	4.9950	0.1199	0.1222	0.940
$β_{4} = 4.7$	4.6951	0.1231	0.1226	0.944	4.6936	0.1231	0.1228	0.944
$β_{5} = 5.0$	4.9950	0.1260	0.1264	0.944	4.9907	0.1262	0.1262	0.946
$β_{6} = 4.5$	4.4860	0.1278	0.1276	0.946	4.4851	0.1278	0.1277	0.946
$β_{1}^{(1)} = 6.8$	6.7988	0.1301	0.1276	0.942	6.7887	0.1301	0.1275	0.942
$β_{2}^{(1)} = 4.2$	4.1939	0.1214	0.1217	0.940	4.1935	0.1214	0.1216	0.940
$β_{3}^{(1)} = 4.5$	4.4935	0.1212	0.1222	0.936	4.4939	0.1212	0.1214	0.934
$β_{4}^{(1)} = 4.1$	4.0976	0.1234	0.1240	0.948	4.0968	0.1234	0.1238	0.944
$β_{5}^{(1)} = 4.5$	4.4911	0.1307	0.1316	0.944	4.4922	0.1308	0.1315	0.946
$β_{6}^{(1)} = 4.2$	4.1955	0.1353	0.1357	0.948	4.1950	0.1352	0.1354	0.946
$β_{1}^{(2)} = 6.4$	6.3959	0.1277	0.1278	0.950	6.3969	0.1278	0.1277	0.948
$β_{2}^{(2)} = 4.5$	4.4951	0.1209	0.1218	0.934	3.0124	0.1209	0.1218	0.934
$β_{3}^{(2)} = 4.6$	4.5925	0.1208	0.1217	0.936	4.5931	0.1208	0.1217	0.936
$β_{4}^{(2)} = 4.1$	4.0972	0.1246	0.1243	0.940	4.0961	0.1246	0.1245	0.940
$β_{5}^{(2)} = 4.5$	4.4901	0.1331	0.1330	0.942	4.4915	0.1332	0.1329	0.946
$β_{6}^{(2)} = 4.3$	4.2920	0.1331	0.1335	0.936	4.2914	0.1331	0.1335	0.938
$η_{1} = - 0.05$	–0.0495	0.0084	0.0085	0.952	–0.0496	0.0084	0.0085	0.952
$η_{2} = 0.03$	0.0297	0.0124	0.0111	0.948	0.0297	0.0124	0.0112	0.948
$η_{3} = 0.09$	0.0907	0.0172	0.0175	0.942	0.0908	0.0172	0.0175	0.940
$ξ = 0.08$	0.0801	0.0042	0.0042	0.948	0.0799	0.0042	0.0042	0.978
$D_{22} = 0.2$	0.1993	0.0062	0.0063	0.942	0.1995	0.0062	0.0064	0.946
$D_{33} = 0.2$	0.1994	0.0070	0.0069	0.954	0.1997	0.0071	0.0069	0.958
$D_{44} = 0.4$	0.3988	0.0160	0.0170	0.952	0.3993	0.0160	0.0170	0.952
$D_{55} = 0.5$	0.4975	0.0268	0.0263	0.954	0.4971	0.0268	0.0264	0.950
$D_{66} = 0.3$	0.2975	0.0320	0.0322	0.952	0.2976	0.0320	0.0323	0.952
$σ^{2} = 0.1764$	0.1764	0.0010	0.0010	0.930	0.1764	0.0010	0.0010	0.930

Table 3

Open in new tab

Simulation results of the JM and TS methods in case 2. Average $\hat{θ}$ is the average value of parameter estimates in 500 MC replications; SD is the MC standard deviation of the estimates across simulated data sets; ${SD}^{b}$ is the mean of bootstrap standard deviations calculated on bootstrap samples for each MC sample; CP is the 95% coverage probability defined as the percentage of repetitions in which true value falls into the calculated confidence interval.

	JM				TS
True	$\hat{θ}$	SD	${SD}^{b}$	CP	$\hat{θ}$	SD	${SD}^{b}$	CP
Survival
$γ_{1} = - 0.4$	–0.4190	0.1564	0.1549	0.948	–0.4222	0.1556	0.1537	0.936
$γ_{2} = - 0.1$	–0.1180	0.1397	0.1417	0.944	–0.1202	0.1393	0.1410	0.942
$γ_{3} = 0.71$	0.7195	0.1016	0.1013	0.946	0.7288	0.1015	0.1012	0.940
$γ_{4} = 0.22$	0.2025	0.1327	0.1319	0.950	0.1994	0.1326	0.1319	0.948
$γ_{5} = 0.36$	0.3221	0.2036	0.2138	0.946	0.3157	0.2032	0.2137	0.944
$α_{1} = 0.37$	0.3416	0.1441	0.1384	0.934	0.3236	0.1389	0.1332	0.920
$α_{2} = 0.23$	0.2037	0.0844	0.0827	0.932	0.1758	0.0845	0.0823	0.870
Longitudinal
$β_{1} = 6.2$	6.1932	0.1241	0.1242	0.946	6.1944	0.1242	0.1240	0.948
$β_{2} = 4.5$	4.4954	0.1212	0.1221	0.946	4.4947	0.1211	0.1221	0.948
$β_{3} = 5.0$	4.9946	0.1199	0.1223	0.940	4.9950	0.1199	0.1222	0.940
$β_{4} = 4.7$	4.6951	0.1231	0.1226	0.944	4.6936	0.1231	0.1228	0.944
$β_{5} = 5.0$	4.9950	0.1260	0.1264	0.944	4.9907	0.1262	0.1262	0.946
$β_{6} = 4.5$	4.4860	0.1278	0.1276	0.946	4.4851	0.1278	0.1277	0.946
$β_{1}^{(1)} = 6.8$	6.7988	0.1301	0.1276	0.942	6.7887	0.1301	0.1275	0.942
$β_{2}^{(1)} = 4.2$	4.1939	0.1214	0.1217	0.940	4.1935	0.1214	0.1216	0.940
$β_{3}^{(1)} = 4.5$	4.4935	0.1212	0.1222	0.936	4.4939	0.1212	0.1214	0.934
$β_{4}^{(1)} = 4.1$	4.0976	0.1234	0.1240	0.948	4.0968	0.1234	0.1238	0.944
$β_{5}^{(1)} = 4.5$	4.4911	0.1307	0.1316	0.944	4.4922	0.1308	0.1315	0.946
$β_{6}^{(1)} = 4.2$	4.1955	0.1353	0.1357	0.948	4.1950	0.1352	0.1354	0.946
$β_{1}^{(2)} = 6.4$	6.3959	0.1277	0.1278	0.950	6.3969	0.1278	0.1277	0.948
$β_{2}^{(2)} = 4.5$	4.4951	0.1209	0.1218	0.934	3.0124	0.1209	0.1218	0.934
$β_{3}^{(2)} = 4.6$	4.5925	0.1208	0.1217	0.936	4.5931	0.1208	0.1217	0.936
$β_{4}^{(2)} = 4.1$	4.0972	0.1246	0.1243	0.940	4.0961	0.1246	0.1245	0.940
$β_{5}^{(2)} = 4.5$	4.4901	0.1331	0.1330	0.942	4.4915	0.1332	0.1329	0.946
$β_{6}^{(2)} = 4.3$	4.2920	0.1331	0.1335	0.936	4.2914	0.1331	0.1335	0.938
$η_{1} = - 0.05$	–0.0495	0.0084	0.0085	0.952	–0.0496	0.0084	0.0085	0.952
$η_{2} = 0.03$	0.0297	0.0124	0.0111	0.948	0.0297	0.0124	0.0112	0.948
$η_{3} = 0.09$	0.0907	0.0172	0.0175	0.942	0.0908	0.0172	0.0175	0.940
$ξ = 0.08$	0.0801	0.0042	0.0042	0.948	0.0799	0.0042	0.0042	0.978
$D_{22} = 0.2$	0.1993	0.0062	0.0063	0.942	0.1995	0.0062	0.0064	0.946
$D_{33} = 0.2$	0.1994	0.0070	0.0069	0.954	0.1997	0.0071	0.0069	0.958
$D_{44} = 0.4$	0.3988	0.0160	0.0170	0.952	0.3993	0.0160	0.0170	0.952
$D_{55} = 0.5$	0.4975	0.0268	0.0263	0.954	0.4971	0.0268	0.0264	0.950
$D_{66} = 0.3$	0.2975	0.0320	0.0322	0.952	0.2976	0.0320	0.0323	0.952
$σ^{2} = 0.1764$	0.1764	0.0010	0.0010	0.930	0.1764	0.0010	0.0010	0.930

	JM				TS
True	$\hat{θ}$	SD	${SD}^{b}$	CP	$\hat{θ}$	SD	${SD}^{b}$	CP
Survival
$γ_{1} = - 0.4$	–0.4190	0.1564	0.1549	0.948	–0.4222	0.1556	0.1537	0.936
$γ_{2} = - 0.1$	–0.1180	0.1397	0.1417	0.944	–0.1202	0.1393	0.1410	0.942
$γ_{3} = 0.71$	0.7195	0.1016	0.1013	0.946	0.7288	0.1015	0.1012	0.940
$γ_{4} = 0.22$	0.2025	0.1327	0.1319	0.950	0.1994	0.1326	0.1319	0.948
$γ_{5} = 0.36$	0.3221	0.2036	0.2138	0.946	0.3157	0.2032	0.2137	0.944
$α_{1} = 0.37$	0.3416	0.1441	0.1384	0.934	0.3236	0.1389	0.1332	0.920
$α_{2} = 0.23$	0.2037	0.0844	0.0827	0.932	0.1758	0.0845	0.0823	0.870
Longitudinal
$β_{1} = 6.2$	6.1932	0.1241	0.1242	0.946	6.1944	0.1242	0.1240	0.948
$β_{2} = 4.5$	4.4954	0.1212	0.1221	0.946	4.4947	0.1211	0.1221	0.948
$β_{3} = 5.0$	4.9946	0.1199	0.1223	0.940	4.9950	0.1199	0.1222	0.940
$β_{4} = 4.7$	4.6951	0.1231	0.1226	0.944	4.6936	0.1231	0.1228	0.944
$β_{5} = 5.0$	4.9950	0.1260	0.1264	0.944	4.9907	0.1262	0.1262	0.946
$β_{6} = 4.5$	4.4860	0.1278	0.1276	0.946	4.4851	0.1278	0.1277	0.946
$β_{1}^{(1)} = 6.8$	6.7988	0.1301	0.1276	0.942	6.7887	0.1301	0.1275	0.942
$β_{2}^{(1)} = 4.2$	4.1939	0.1214	0.1217	0.940	4.1935	0.1214	0.1216	0.940
$β_{3}^{(1)} = 4.5$	4.4935	0.1212	0.1222	0.936	4.4939	0.1212	0.1214	0.934
$β_{4}^{(1)} = 4.1$	4.0976	0.1234	0.1240	0.948	4.0968	0.1234	0.1238	0.944
$β_{5}^{(1)} = 4.5$	4.4911	0.1307	0.1316	0.944	4.4922	0.1308	0.1315	0.946
$β_{6}^{(1)} = 4.2$	4.1955	0.1353	0.1357	0.948	4.1950	0.1352	0.1354	0.946
$β_{1}^{(2)} = 6.4$	6.3959	0.1277	0.1278	0.950	6.3969	0.1278	0.1277	0.948
$β_{2}^{(2)} = 4.5$	4.4951	0.1209	0.1218	0.934	3.0124	0.1209	0.1218	0.934
$β_{3}^{(2)} = 4.6$	4.5925	0.1208	0.1217	0.936	4.5931	0.1208	0.1217	0.936
$β_{4}^{(2)} = 4.1$	4.0972	0.1246	0.1243	0.940	4.0961	0.1246	0.1245	0.940
$β_{5}^{(2)} = 4.5$	4.4901	0.1331	0.1330	0.942	4.4915	0.1332	0.1329	0.946
$β_{6}^{(2)} = 4.3$	4.2920	0.1331	0.1335	0.936	4.2914	0.1331	0.1335	0.938
$η_{1} = - 0.05$	–0.0495	0.0084	0.0085	0.952	–0.0496	0.0084	0.0085	0.952
$η_{2} = 0.03$	0.0297	0.0124	0.0111	0.948	0.0297	0.0124	0.0112	0.948
$η_{3} = 0.09$	0.0907	0.0172	0.0175	0.942	0.0908	0.0172	0.0175	0.940
$ξ = 0.08$	0.0801	0.0042	0.0042	0.948	0.0799	0.0042	0.0042	0.978
$D_{22} = 0.2$	0.1993	0.0062	0.0063	0.942	0.1995	0.0062	0.0064	0.946
$D_{33} = 0.2$	0.1994	0.0070	0.0069	0.954	0.1997	0.0071	0.0069	0.958
$D_{44} = 0.4$	0.3988	0.0160	0.0170	0.952	0.3993	0.0160	0.0170	0.952
$D_{55} = 0.5$	0.4975	0.0268	0.0263	0.954	0.4971	0.0268	0.0264	0.950
$D_{66} = 0.3$	0.2975	0.0320	0.0322	0.952	0.2976	0.0320	0.0323	0.952
$σ^{2} = 0.1764$	0.1764	0.0010	0.0010	0.930	0.1764	0.0010	0.0010	0.930

This Feature Is Available To Subscribers Only